arech | Нассим Талеб

Как же понравился дядька Талеб! Это просто редчайший образец здравомыслия и настоящий реальный мозгоправ :)

Вот его комментарий по Фукусиме (заметка 142)

Пора понять несколько фактов о малых вероятностях (преступная тупость академической статистики)

Комиссия Японии по ядерной энергетике установила в 2003 году следующие задачи: "Средняя вероятность острых рисков подвержения выбросам радиации в результате инцидентов на ядерных объектах для людей, живущих в округе ядерного объекта, не должна превышать вероятности 10^-6 в год" (Да, как максимум 1 событие на 1 миллион лет)

Эта политика была создана 8 лет назад. Их инцидент 1-на-миллион-лет почти произошёл 8 лет спустя (я тут даже не уверен в слове "почти").

Я потратил последние два десятилетия объясняя (в большинстве имбицилам от финансов, но так же и всем, кто меня слушает) почему мы не можем говорить о малых вероятностях в любой области. Наука не умеет с ними обращаться. Это безответственно говорить о малых вероятностях и заставлять людей полагаться на них, кроме областей в некоторых естественных системах, существующих уже более 3х миллиардов лет (в отличии от сделанных человеком, для которых вероятности вычисляются теоретически, таких как ядерная энергетика, которой от силы 60 лет).

Малые вероятности практически не вычисляемы. Чем меньше вероятность, тем менее она вычисляема (Забудьте мусор о неопределённостях Найта, все малые вероятности невычисляемы!)

Модели ошибок вызывают недооценку малых вероятностей и их вклада (в баланс системы из-за состояний неустойчивого равновесия). Любая модель ошибки как неопределённость о задержках времени полёта на самолёте - вы редко приземлитесь на 4 часа позже, но часто - 4 часа спустя т.к. "непредвиденные" обстоятельства задержат рейс). Интуитивно: неопределённость в модели, используемой для вычисления случайных эффектов создаёт второй уровень случайности, вызывающий рост малых вероятностей в состоянии баланса.

Проблема ещё более остра в Крайнестане, особенно в частях, созданных человеком. Вероятности недооцениваются, но последствия недооцениваются ещё больше.

Как я писал ранее, благодаря глобализации стоимость естестественных катастроф растёт нелинейно.

Проблема Казановы (смещение оценок вероятностей выжившими): если вы вычисляете частоту редких событий и ваше выживание зависит от того, что такие события еще не случались (такие, как ядерные катастрофы), то вы неооцениваете эту вероятность.

Полутехнические примеры:
Возьмите, например, биномиальное распределение вероятности успеха (избегания ошибки) с числом испытаний n=50. Когда вероятность успеха в индивидуальном испытании p меняется с 96% до 99%, вероятность учетверяется. Такая маленькая неточность в вероятности успеха (ошибки в вычислениях, неопределённости в том, как мы вычисляем вероятность) приводит к огромным изменениям в общем результате. Это говорит о том, что не существует понятия "измеряемый риск" для хвостов распределений не зависимо от моделей, которые мы используем.

Пример 2. Более страшный. Возьмите гауссиану (нормальное распределение) (одно из самых часто и необоснованно используемых распределений - моё прим) и рассмотрите вероятность превышения какого-либо числа, которая вычисляется как (1 - функция распределения). Пусть среднее 0, дисперсия - 1. Измените дисперсию до 1,1 (недооценка лишь на 10%) - и область хвоста распределения под знаменитыми "шести сигмами" взорвётся на 2400%, а для областей за 10 сигмами (которые часты в экономике) область взорвётся на триллионы.